# Kummer, Ernst Eduard

Kummer, Ernst Eduard

▪ German mathematician
born January 29, 1810, Sorau, Brandenburg, Prussia [Germany]
died May 14, 1893, Berlin

German mathematician whose introduction of ideal numbers, which are defined as a special subgroup of a ring, extended the fundamental theorem of arithmetic (unique factorization of every integer into a product of primes) to complex number fields.

After teaching in Gymnasium 1 year at Sorau and 10 years at Liegnitz, Kummer became professor of mathematics at the University of Breslau (now Wrocław, Poland) in 1842. In 1855 he succeeded Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Dirichlet, Peter Gustav Lejeune) as professor of mathematics at the University of Berlin, at the same time also becoming a professor at the Berlin War College.

In 1843 Kummer showed Dirichlet an attempted proof of Fermat's last theorem, which states that the formula xn + yn = zn, where n is an integer greater than 2, has no solution for positive integral values of x, y, and z. Dirichlet found an error, and Kummer continued his search and developed the concept of ideal numbers. Using this concept, he proved the insolubility of the Fermat relation for all but a small group of primes, and he thus laid the foundation for an eventual complete proof of Fermat's last theorem. For his great advance, the French Academy of Sciences (Sciences, Academy of) awarded him its Grand Prize in 1857. The ideal numbers have made possible new developments in the arithmetic of algebraic numbers.

Inspired by the work of Sir William Rowan Hamilton (Hamilton, Sir William Rowan) on systems of optical rays, Kummer developed the surface (residing in four-dimensional space) now named in his honour. Kummer also extended the work of Carl Friedrich Gauss (Gauss, Carl Friedrich) on the hypergeometric series, adding developments that are useful in the theory of differential equations (differential equation).

* * *

Universalium. 2010.

### Look at other dictionaries:

• Ernst Eduard Kummer — in den 1870er Jahren. Ernst Eduard Kummer (* 29. Januar 1810 in Sorau; † 14. Mai 1893 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker. Nach seinem Studium in Halle unterrichtete Kummer von 1832 bis 1842 am Gymnasium in Liegnitz, wo unte …   Deutsch Wikipedia

• Ernst Eduard Kummer — Ernst Kummer Pour les articles homonymes, voir Kummer. Ernst Kummer Ernst Kummer Naissance …   Wikipédia en Français

• Ernst Kummer — Ernst Eduard Kummer in den 1870er Jahren. Ernst Eduard Kummer (* 29. Januar 1810 in Sorau; † 14. Mai 1893 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker. Nach seinem Studium in Halle unterrichtete Kummer von 1832 bis 1842 am Gymnasium in Liegnitz, wo… …   Deutsch Wikipedia

• Ernst Kummer — Saltar a navegación, búsqueda Ernst Kummer Ernst Eduard Kummer (29 de enero de 1810 en Sorau, Brandeburgo, Prusia 14 de mayo de 1893 en Berlín, Alemania) fue un …   Wikipedia Español

• Ernst (Name) — Ernst ist ein männlicher Vorname. Inhaltsverzeichnis 1 Herkunft 2 Varianten 3 Namenstag 4 Bekannte Träger des Vornamens // …   Deutsch Wikipedia

• Kummer-Fläche — Die kummerschen Flächen sind eine Menge von algebraische Flächen der Ordnung 4, die erstmals von Ernst Eduard Kummer (1810–1896) untersucht wurden. Die meisten der kummerschen Flächen besitzen 16 singuläre Punkte und ebensoviele singuläre… …   Deutsch Wikipedia

• Kummer — (m.) beschreibt einen anhaltenden seelischen Schmerz oder (veraltend) Gram (siehe auch: Sorge). Kummer (f.) (vgl. auch Gummer) ist darüber hinaus in Frankfurt am Main die Bezeichnung für eine kurze Gurkenart. Kummer ist ferner der Name eines… …   Deutsch Wikipedia

• KUMMER (E. E.) — Le mathématicien allemand Kummer est un des fondateurs de la théorie des nombres algébriques. Ses tentatives pour établir le «grand théorème» de Fermat l’ont conduit à étudier la divisibilité dans les corps cyclotomiques et à introduire, à cet… …   Encyclopédie Universelle

• Eduard Kummer — ist der Name folgender Personen: Eduard Kummer (Buchhändler) (?–1860), deutscher Buchhändler Eduard Kummer (Uhrmacher) (1845–?), Schweizer Uhrmacher Ernst Eduard Kummer (1810–1893), deutscher Mathematiker Diese Seite ist eine Begriffsklär …   Deutsch Wikipedia

• Ernst Heinrich Bruns — (* 4. September 1848 in Berlin; † 23. September 1919 in Leipzig) war deutscher Mathematiker und Astronom, der auch zur Entwicklung der theoretischen Geodäsie beitrug. Bruns studierte zwischen 1866 und 1871 an der Universität Berlin Mathematik,… …   Deutsch Wikipedia