planimeter

planimeter
/pleuh nim"i teuhr/, n.
an instrument for measuring mechanically the area of plane figures.
[1855-60; PLANI- + -METER]

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▪ mathematical instrument
      mathematical instrument for directly measuring the area bounded by an irregular curve, and hence the value of a definite integral.

      The first such instrument, employing a disk-and-wheel principle to integrate, was invented in 1814 by J.H. Hermann, a Bavarian engineer. Improved mechanisms were invented by the British mathematical physicist James Clerk Maxwell (Maxwell, James Clerk) (1855) and the Scottish engineer James Thomson (1876). So far as is known, Maxwell never actually built a working model of his invention, which he called a platometer, but Thomson's principle was not only applied in planimeters but adapted by his brother, the physicist William Thomson (later 1st Baron Kelvin), for a machine used in harmonic analysis of tides. A practical, inexpensive polar planimeter was invented by the Swiss mathematician Jacob Amsler about 1854. It consists of a pole arm, or bar, which has a weight at one end, and a tracer arm, the end of which has a point that the operator guides around the boundary of the area in question. Both arms rest in a carriage that moves as the tracer arm is moved; a vernier wheel within the carriage provides directly the area that is measured, calibration of vernier and area units being undertaken at the outset. See also integrator.

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Universalium. 2010.

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  • Planimeter [1] — Planimeter (Flächenmesser), Instrumente zur graphischen oder mechanischen Bestimmung des Flächeninhalts von Figuren, welche in einer Ebene liegen oder auf eine solche abgewickelt werden können. Es handelt sich bei diesen Berechnungen zumeist um… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Planimeter [2] — Planimeter. Zu den in Bd. 7, S. 140 u. ff., beschriebenen Planimeterformen mögen ergänzend noch diejenigen von Durand Amsler, von Dolezal, das verbesserte Prytzsche von Schnöckel in Wien und das Universalplanimeter der Firma A. Ott in Kempten… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Planiméter — (griech., Flächenmesser), Instrumente zur Bestimmung des Flächeninhalts ebener Figuren. Bei den Umfahrungsplanimetern erfolgt diese Ermittelung rein mechanisch, indem man den Fahrstift des Instruments einmal genau an den Umfang der Fläche entlang …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Planimeter — Pla*nim e*ter, n. [Plani + meter. Cf. {Planometer}.] An instrument for measuring the area of any plane figure, however irregular, by passing a tracer around the bounding line; a platometer. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Planimeter — Planimeter, ein von dem Mechanicus Ernst in Paris erfundenes Instrument, mittelst dessen man den Flächenraum ebener Figuren, von welchen geraden od. krummen Linien sie auch immer eingeschlossen sein mögen, bestimmen u. an einer Scala ablesen kann …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Planimeter — Planimēter (lat. grch.), Flächenmesser, auch Integrator, Instrument zur mechan. Bestimmung des Flächeninhalts einer Figur; das jetzt vollkommenste ist das Polar P …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Planimeter — s. Flächenmessungen …   Enzyklopädie des Eisenbahnwesens

  • planimeter — [plə nim′ət ər, plānim′ət ər] n. [Fr planimètre: see PLANI & METER] an instrument for measuring the area of a regular or irregular plane figure by tracing the perimeter of the figure planimetric [plā΄ni me′trik, plan΄ime′trik] adj. planimetry n …   English World dictionary

  • Planimeter — A planimeter is a measuring instrument used to measure the area of an arbitrary two dimensional shape. The most common use is to measure the area of a plane shape.There are many different kinds of planimeters but all operate in a similar way. A… …   Wikipedia

  • Planimeter — Polarplanimeter sind am häufigsten verbreitet Ein Planimeter (wegen seiner Form in Fachkreisen auch „Mogelkutsche“ genannt) ist ein mathematisches Instrument und Analogrechner, also ein mechanisches Messgerät, zur Ermittlung beliebiger… …   Deutsch Wikipedia

  • Planimeter — planimetras statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Plokščiųjų figūrų ploto matuoklis. atitikmenys: angl. planimeter vok. Flächenmesser, m; Planimeter, n rus. планиметр, m pranc. planimètre, m …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

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